△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．_刷题宝

题干

△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．

（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-08-25 03:26:00

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵a，b，c成等差数列，

∴a+c=2b，

由正弦定理得：sinA+sinC=2sinB，

∵sinB=sinπ﹣（A+C）=sin（A+C），

则sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）∵a，b，c成等比数列，

∴b²=ac，

同类题1

如图，从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出小球经过1s落地不计空气阻力，则可求出（）

同类题2

把陈述句换成把字句

①焰火照得夜空光彩夺目。____

②黄鹂吃了卷叶虫。____

同类题3

\frac{x^{2}}{m} + \frac{y^{2}}{3} = 1

的两个焦点F₁，F₂都在x轴上，P是第一象限内该椭圆上的一点，且

\frac{s i n ∠ P F_{1} F_{2} + s i n ∠ P F_{2} F_{1}}{s i n ∠ F_{1} P F_{2}} = 2

，则正数m的值为____．

同类题4

下列物质中，属于氧化物的是（）

同类题5

— I have a .

— Maybe you should see a dentist.

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