已知数列{an}的前n项和为Sn，通项公式为 an=1n,f(n)={s2n,n=1s2n−sn−1,n≥2 ．（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法_刷题宝

题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，通项公式为 an=

1

n

,f(n)={s2n,n=1s2n−sn−1,n≥2 ．

（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；

（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-08-25 01:06:02

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由已知 $f (1) = s_{2} = 1 + \frac{1}{2} = 3$

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