题干

如图(a),将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.

(1)若∠DCE=25°,∠ACB 等于多少;若∠ACB=130°,则∠DCE 等于多少;

(2)猜想∠ACB与∠DCE大大小有何特殊关系,并说明理由;

(3)如图(b),若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起,则∠DAB与∠CAE的大小有何关系,请说明理由;

(4)已知∠AOB=α,∠COD=β(α、β都是锐角),如图(c),若把它们的顶点O重合在一起,则∠AOD与∠BOC的大小有何关系,请说明理由.

 

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2011-12-02 10:00:46

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解:(1)∵∠BCE=90°,∠DCE=25°,∴∠BCD=∠BCE﹣∠DCE=65°,∵∠ACD=90°,∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+65°=155°;∵∠ACB=130°,∠ACD=90°,∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=130°﹣90°=40°,∵∠BCE=90°,∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=90°﹣40°=50°,故答案为:155°,50°;(2)∠ACB+∠DCE=180°,理由如下:∵∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠DCE,∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠