题干

如图1,AB∥CD,EOF是直线AB、CD间的一条折线.

(1)试证明:∠O=∠BEO+∠DFO.

(2)如果将折一次改为折二次,如图2,则∠BEO、∠O、∠P、∠PEC之间会满足怎样的数量关系,证明你的结论.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-09-06 03:11:30

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(1)证明:作OM∥AB,如图1,

∴∠1=∠BEO,

∵AB∥CD,

∴OM∥CD,

∴∠2=∠DFO,

∴∠1+∠2=∠BEO+∠DFO,

即:∠O=∠BEO+∠DFO.

(2)解:∠O+∠PFC=∠BEO+∠P.理由如下:

作OM∥AB,PN∥CD,如图2,

∵AB∥CD,

∴OM∥PN∥AB∥CD,

∴∠1=∠BEO,∠2=∠3,∠4=∠PFC,