设a≥0，f（x）=x﹣1﹣ln2x+2alnx（x＞0）．（Ⅰ）令F（x）=xf′（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x﹣2alnx+1．_刷题宝

题干

设a≥0，f（x）=x﹣1﹣ln²x+2alnx（x＞0）．

（Ⅰ）令F（x）=xf′（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值；

（Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x﹣2alnx+1．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-09 07:11:14

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解：（Ⅰ）根据求导法则有

f^{'} (x) = 1 - \frac{2 \ln x}{x}

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---Don’t forget to send me a short message when you reach home.
---_______, dear.

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