题干
如图1，定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形，如图2，在等腰△ABE中，AE=BE，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：∠ABD=∠BAC=
∠E．
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【解答】证明：∵AE=BE，
∴∠EAB=∠EBA，
∵四边形ABCD是互补等对边四边形，
∴AD=BC，
在△ABD与△BAC中，
∴△ABD≌△BAC（SAS），
∴∠ABD=∠BAC，∠ADB=∠BCA，
∵∠ADB+∠BCA=180°，
∴∠BC
