正方形纸片ABCD的对称中心为O，翻折∠A使顶点A重合于对角线AC上一点P，EF是折痕：（1）证明：AE=AF；（2）尺规作图：在图中作出当点P是OC中点时的△EFP（不写画法，保留作图痕迹）；完成作_刷题宝

题干

正方形纸片ABCD的对称中心为O，翻折∠A使顶点A重合于对角线AC上一点P，EF是折痕：

（1）证明：AE=AF；

（2）尺规作图：在图中作出当点P是OC中点时的△EFP（不写画法，保留作图痕迹）；完成作图后，标注所作△EFP的外接圆心M．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-10-12 05:05:56

答案(点此获取答案解析）

（1）证明：设AP交EF于点Q，如图：

∵P是A的对称点，∴AP⊥EF，∵点P在AC上，∴∠EAQ=∠FAQ=45°在△AEQ和△AFQ中：

\{\begin{matrix} ∠ \end{matrix}

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根据以上信息，解答以下问题：

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