下列命题正确的是（   ）

A：命题“∃x∈R，使得x²﹣1＜0”的否定是：∀x∈R，均有x²﹣1＜0

B：命题“若x=3，则x²﹣2x﹣3=0”的否命题是：若x≠3，则x²﹣2x﹣3≠0

C：“ $\alpha =2k\pi +\frac{\pi }{3}\left(k\in Z\right)$ ”是“ $sin2\alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$ ”的必要而不充分条件

D：命题“cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题