设M=10a2+81a+207，P=a+2，Q=26﹣2a，若将lgM，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列{an}的前三项．（Ⅰ）求a的值及{an}的通项公式；（Ⅱ）记函数 f(x)_刷题宝

题干

设M=10a²+81a+207，P=a+2，Q=26﹣2a，若将lgM，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列{a_n}的前三项．

（Ⅰ）求a的值及{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）记函数 f(x)=anx2+2an+1x+an+2(n∈N*) 的图像在x轴上截得的线段长为b_n，设 Tn=

1

4

(b1b2+b2b3+⋯+bn−1bn) ，求T_n．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-06 01:34:50

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）依题意有﹣2＜a＜13，

∵M﹣P=10a²+80a+205＞0，M﹣Q=10a²+83a+181＞0，

∴M最大．

又P﹣Q=﹣24+3a，

当﹣2＜a＜8时，P＜Q，lgP+1=lgQ．

∴10P=Q，

∴ $a =$

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