直线l：ax+

1

a

y﹣1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x²+y²=1的交点为C，D．给出下列命题：p：∀a＞0，S_△AOB=

1

2

，q：∃a＞0，|AB|＜|CD|．则下面命题正确的是（   ）

A：p∧q

B：￢p∧￢q

C：p∧￢q

D：￢p∧q