如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁，将C₁向右平移得C₂，C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

A：﹣2＜m＜$\frac{1}{8}$

B：﹣3＜m＜﹣$\frac{7}{4}$

C：﹣3＜m＜﹣2

D：﹣3＜m＜﹣$\frac{15}{8}$