已知双曲线C：

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1 （a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F（c，0），直线x=c与双曲线C在第一象限的交点为P，过F的直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP交于点B，若△ABF与△PBF的面积的比值为2，则双曲线C的离心率为（   ）

A：$\frac{5}{3}$

B：$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

C：$\sqrt{2}$

D：$\sqrt{3}$