阅读下列材料：

材料一：忆昔开元全盛日，小邑犹藏万家室；稻米流脂粟米白，公私仓廪俱丰实。

材料二：唐朝天宝十四载十一月初九（公元755年12月16日），身兼范阳、平卢、河东三镇节度使的安禄山趁唐朝内部空虚腐败，联合同罗、奚、契丹、室韦、突厥等民族组成共15万士兵，号称20万，以“忧国之危”、奉密诏讨伐杨国忠为借口在范阳起兵。

Hello, Darning. Point to the blackboard.

如图，直线$y=\frac{1}{2}x-2$与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为﹣1 ，点D 在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上 ，CD平行于y轴，$S_{△OCD}=\frac{5}{2}$，则k的值为____ ．