设命题p：“方程x2+mx+1=0有两个实数根”；命题q：“∀x∈R，4x2+4（m﹣2）x+1≠0”，若p∧q为假，￢q为假，求实数m的取值范围．

题干

设命题p：“方程x²+mx+1=0有两个实数根”；命题q：“∀x∈R，4x²+4（m﹣2）x+1≠0”，若p∧q为假，￢q为假，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2011-03-11 09:41:28

解：对于命题P：若方程x²+mx+1=0有两个实根，则△₁=m²﹣4≥0，

解得m≤﹣2或m≥2，即P：m≤﹣2或m≥2；

对于命题去q：若方程4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根，则△₂=16（m﹣2）²﹣16＜0，

解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3．

由于p∧q为假，￢q为假，∴p假q真，

从而有 {#mathml#