题干
已知关于x的方程a1-x2 +2bx+c(1+x2 )=0有两个相等的实数根,试证明以a、b、c为三边的三角形是直角三角形。
答案(点此获取答案解析）
证明：a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0
去括号，整理为一般形式为：（c-a）x2+2bx+a+c=0，
∵关于x的一元二次方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根。
∴△=0，即△=（2b）2-4（c-a）（a+c）=4（b2+c2-a2）=0，
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