题干

如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M。

                
(1)求证:MB=MD,ME=MF
(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由。

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-08-01 10:18:33

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解:(1)连接BE,DF.∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,∴∠DEC=∠BFA=90°,DE∥BF,在Rt△DEC和Rt△BFA中,∵AB=CDAF=CE,∴Rt△DEC≌Rt△BFA(HL),∴DE=BF.∴四边形BEDF是平行四边形.∴MB=MD,ME=MF;(2)成立.连接BE,DF,如下图所示,