题干
已知函数f（x）=lnx，g（x）=x2．
（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣x+1的最大值；
（Ⅱ）对于任意x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，是否存在实数m，使mg（x1）﹣mg（x2）﹣x2f（x2）+x1f（x1）恒为正数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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解：（Ⅰ）函数h（x）的定义域为（0，+∞），
∵h（x）=lnx﹣x+1，∴h′（x）=
﹣1=
| 1 |
| x |
