如图，粗糙水平面上a、b、c、d 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止．ab之间、ac之间以及bd之间的弹簧长度相同且等于cd之间弹簧长度的一半，ab之间弹簧弹力大小为cd之间弹簧弹力大小的一半．若a受到的摩擦力大小为f，则（   ）

A：ab之间的弹簧一定是压缩的

B：b受到的摩擦力大小为f

C：c受到的摩擦力大小为 $\sqrt{3}$ f

D：d受到的摩擦力大小为2f