（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．
（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由．

已知函数y=x²的图象在点（x₀，x₀²）处的切线为l，若l也与函数y=lnx，x∈（0，1）的图象相切，则x₀必满足（   ）

已知三点A（1，1）、B（﹣1，0）、C（3，﹣1），则$\overrightarrow{AB}$$·$$\overrightarrow{AC}$等于（　　）

如图，已知双曲线 $y=\frac{k}{x}\left(k<0\right)$ 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为____．

如图所示的实验装置，研究体积不变时的气体压强与温度的关系，当时大气压为H（cm）汞柱．封有一定质量气体的烧瓶，浸在冰水混合物中，U形压强计可动管A和固定管B中的水银面刚好相平．将烧瓶浸入温度为t℃的热水中时B管的水银面将____，这时应将A管____，（以上两空填“上升”或“下降”）使B管中水银面____．记下此时A、B两管中水银面的高度差为h（cm），此状态下瓶中气体的压强为____．