结合材料,运用《经济生活》的相关知识,回答下列问题:
过双曲线 x2a2−y2b2=1(a>0,b>0) 的左焦点F作直线l与双曲线交于A,B两点,使得|AB|=4b,若这样的直线有且仅有两条,则离心率e的取值范围是( )