题干
已知命题p：∀x∈R，x2+1≥a都成立；命题q：方程（ρcosα）2﹣（ρsina）2=a+2表示焦点在x轴上的双曲线．
（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．
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解：（Ⅰ）∵若命题p为真命题，∴x2+1≥a都成立，
∴a≤（x2+1）min，x∈R．
∴a≤1，即实数a的取值范围是（﹣∞，1．
（Ⅱ）∵命题q：方程（ρcosα）2﹣（ρsina）2=a+2，
即x2﹣y2=a+2表示焦点在x轴上的双曲线，∴a+2＞0，即a＞﹣2，．
又“p且q”为真命题，
