如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD，∠APD= π2 ．（I ）求证：平面PAB丄平面PCD；（II）如果AB=BC，PB=PC，求二面角B﹣PC﹣D的余_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD，∠APD= π

2

．

（I ）求证：平面PAB丄平面PCD；

（II）如果AB=BC，PB=PC，求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-23 04:04:32

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）因为四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，所以CD⊥AD，

又侧面PAD⊥底面ABCD，所以CD⊥PA．

又∠APD=

π

2

，即PA⊥PD，而CD∩PD=D，所以PA⊥平面PCD．

因为PA⊂平面PAB，所以平面PAB⊥平面

同类题1

下图是分别表示甲乙丙丁四种物质熔化或凝固规律的图线，下列说法正确的是（）

同类题2

为防治雾霾天气，各地纷纷出台相关政策，其中合理的有（）
①将燃煤排放污染高的工业转移到周边地区 ②加强汽车尾气的监测，报废不达标汽车
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同类题3

显微镜与开普勒望远镜比较，不同的是显微镜 ( )

同类题4

根据上下文提示补全对话。

A: What's on the farm?

B: ____ ____ a lake and some trees.

A: Is the farm ____?

B: Yes, it's very big.

A: ____ ____ an elephant on the farm?

B: Yes, there is. It's very strong.

A: Is there a house?

B: No, there ____.

同类题5

电子式电能表表盘上标有“3200imp/（kW•h）”字样，将标有“220V　1210W”的电热器单独接在该电能表上正常工作6min，电能表指示灯闪烁了320次．该电热器在上述时间内消耗的电能为____ J，它的实际电功率是____ W，实际电压是____ V．（不考虑温度对电阻的影响）

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