已知幂函数f（x）=（m﹣1）2xm2-4m+2在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x﹣k．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，求

题干

已知幂函数f（x）=（m﹣1）²xm2-4m+2在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2^x﹣k．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，求实数k的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-02-20 03:41:10

解：（Ⅰ）依题意得：（m﹣1）²=1，

解得m=0或m=2

当m=2时，f（x）=x^﹣2在（0，+∞）上单调递减，与题设矛盾，舍去

∴m=0．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=x²，当x∈1，2时，f（x），g（x）单调递增，

∴A=1，4，B=2﹣k，4﹣k，

∵A∪B⊆A，

∴