题干
如图，椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，x轴被曲线C2：y=x2﹣b截得的线段长等于C1的长半轴长．
| x |
| 2 |
| a |
| 2 |
| y |
| 2 |
| b |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
（Ⅰ）求C1，C2的方程；
（Ⅱ）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于D，E．
（i）证明：MD⊥ME；
（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．问：是否存在直线l，使得
= S 1 S 2 1732
？请说明理由．