一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45° ，腰和上底均为 1 的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（   ）

A：$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}$

B：$1+\frac{\sqrt{2}}{2}$

C：$1+\sqrt{2}$

D：$2+\sqrt{2}$