题干

已知M是直线l:x=﹣1上的动点,点F的坐标是(1,0),过M的直线l′与l垂直,并且l′与线段MF的垂直平分线相交于点N

(Ⅰ)求点N的轨迹C的方程

(Ⅱ)设曲线C上的动点A关于x轴的对称点为A′,点P的坐标为(2,0),直线AP与曲线C的另一个交点为B(B与A′不重合),直线P′H⊥A′B,垂足为H,是否存在一个定点Q,使得|QH|为定值?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-10-22 06:02:24

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解:(Ⅰ)由题意可知:丨NM丨=丨NF丨,即曲线C为抛物线,焦点坐标为F(1,0),

准线方程为l:x=﹣1,

∴点N的轨迹C的方程y2=4x;

(Ⅱ)设A(