已知函数f（x）=ex+ax2﹣bx﹣1（a，b∈R，e为自然对数的底数）．（I）设f（x）的导函数为g（x），求g（x）在区间[0，l]上的最小值；（II）若f（1）=0，且函数f（x）在区间（

题干

已知函数f（x）=e^x+ax²﹣bx﹣1（a，b∈R，e为自然对数的底数）．

（I）设f（x）的导函数为g（x），求g（x）在区间[0，l]上的最小值；

（II）若f（1）=0，且函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：﹣1＜a＜2﹣e．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-03-02 04:08:50

解：（Ⅰ）由f（x）=e^x+ax²﹣bx﹣1，

得g（x）=f′（x）=e^x+2ax﹣b，g′（x）=e^x+2a，

x∈0，1时，g′（x）∈1+2a，e+2a，

当a≥﹣ $\frac{1}{2}$

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