长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，AB=BC=2，O是底面对角线的交点．（Ⅰ）求证：B1D1∥平面BC1D；（Ⅱ）求证：A1O⊥平面BC1D；（Ⅲ）求三棱锥A1﹣DBC1的体积．_刷题宝

题干

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AB=BC=2，O是底面对角线的交点．

（Ⅰ）求证：B₁D₁∥平面BC₁D；

（Ⅱ）求证：A₁O⊥平面BC₁D；

（Ⅲ）求三棱锥A₁﹣DBC₁的体积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-06-13 12:27:53

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）证明：依题意：B₁D₁∥BD，且B₁D₁在平面BC₁D外．∴B₁D₁∥平面BC₁D（Ⅱ）证明：连接OC₁∵BD⊥AC，AA₁⊥BD∴BD⊥平面ACC₁A₁又∵O在AC上，∴A₁O在平面ACC₁

同类题1

良药苦口利于病，生病时药吃的越多，病好得越快．

同类题2

如图，△ABC中，

∠ B A C = 60 °

A B = 2 A C

．点P在△ABC内，且

P A = \sqrt{3} ， P B = 5 ， P C = 2

，求△ABC的面积．

同类题3

用等号或不等号填空：

同类题4

下列有关催化剂的说法中，错误的是( )

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