如图，木块质量为m，与水平桌面的动摩擦因数为μ，在水平向右的力F的作用下做匀速运动，从物体到达桌面边缘开始，到物体下落为止，在此过程中物体始终保持匀速运动，下列说法正确的是（   ）

A：推力F因物体悬空部分越来越大而变小

B：推力F在物体下落前会变为原来的 $\frac{1}{2}$

C：推力F始终是μmg

D：因接触面变小，动摩擦因数μ会变大