题干
如图，P为正方形ABCD对角线AC上一动点，EF⊥AC且交AD于E，交CD的延长线于点G，连接CE和AG．
（1）求证：△ADG≌△CDE；
（2）当CE平分∠ACD时，求tan∠AGD．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：在正方形ABCD中，AD=CD，∠BAD=∠ADC=90°，
∴∠ADG=180°﹣∠ADC=90°，
∴∠CDE=∠ADG，
又∵EF⊥AC，
∴∠AEF=90°﹣∠CAD=45°，
∴∠DEG=∠AEF=45°，
在Rt△EDG中，∠DGE=90°﹣∠DEG=45°，
∴∠DGE=∠DEG，
∴ED=GD
在△ADG与△CDE中，