艾萨克•牛顿（1643年1月4日﹣1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f（x）零点时给出一个数列{x_n}：满足 xn+1=xn−'

f

(

x

n

)

f

(

x

n

)

，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）有两个零点1，2，数列{x_n}为牛顿数列，设 an=ln−−

x

n

2

x

n

1

，已知a₁=2，x_n＞2，则{a_n}的通项公式a_n=____．