题干
某同学在一次研究性学习中，发现以下五个式子的值都等于同一个常数.
⑴ sin 2sin 2sin 10°sin 70°
⑵ sin 2sin 2sin 20°sin 80°
⑶ sin 2sin 2sin 30°sin 90°
⑷ sin 2sin 2sin (−13°)sin 47°
⑸ sin 2sin 2sin (−78°)sin (−18°)
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明该结论.
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解：（Ⅰ）选择⑶
∵
