思路1：先设 $n$ 的值为1，根据已知条件，计算出 $a_1=$ ____， $a_2=$ ____， $a_3=$ ____．

猜想： $a_n=$ ____.

然后用数学归纳法证明．证明过程如下：

①当 $n=1$ 时，____，猜想成立

②假设 $n=k$ （ $k\in$ N*）时，猜想成立，即 $a_k=$ ____．

那么，当 $n=k+1$ 时，由已知 $S_n=2a_n-n$ ，得 $S_{k+1}=$ ____．

又 $S_k=2a_k-k$ ，两式相减并化简，得 $a_{k+1}=$ ____（用含 $k$ 的代数式表示）．

所以，当 $n=k+1$ 时，猜想也成立．

根据①和②，可知猜想对任何 $k\in$ N*都成立．

思路2：先设 $n$ 的值为1，根据已知条件，计算出 $a_1=$ ____．

由已知 $S_n=2a_n-n$ ，写出 $S_{n+1}$ 与 $a_{n+1}$ 的关系式： $S_{n+1}=$ ____，

两式相减，得 $a_{n+1}$ 与 $a_n$ 的递推关系式： $a_{n+1}=$ ____．

整理： $a_{n+1}+1=$ ____．

发现：数列 $\left\{a_n+1\right\}$ 是首项为____，公比为____的等比数列．

得出：数列 $\left\{a_n+1\right\}$ 的通项公式 $a_n+1=$ ____，进而得到 $a_n=$ ____．

某校七年级历史学习小组正开展“秦帝国兴亡史“的主题探究活动，请你也来参加。

【秦之兴】

材料一：战国形势图

材料二：“秦王扫六合，虎视何雄哉，挥剑决浮云，诸侯尽西来。”

﹣﹣李白

【秦之衰】

材料三：二世元年七月，发闾左适戍渔阳，九百人屯大泽乡。陈胜、吴广皆次当行，为屯长。会天大雨，道不通，度已失期。失期，法皆斩……

﹣﹣《史记•陈涉世家》

【秦之亡】

材料四：秦王足已不问，遂过而不变。二世受之，因而不改，暴虐以重祸。子婴孤立无亲，危弱无辅，三主惑而终身不悟，亡，不亦宜乎？

﹣《史记•秦始皇本纪》

填空。

15－8＝____，12－8＝____，17－8＝____，16－8＝____

13－7＝____，11－7＝____，12－7＝____，16－7＝____

关于四幅图中阴影地区特征的叙述，正确的是 （    ）