如图所示的仪器中，OD=OE，CD=CE．小州把这个仪器往直线l上一放，使点D、E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是（   ）

A：到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上

B：角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

D：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等