在区间[

1

2

，2]上，函数f（x）=x²+px+q与g（x）=2x+

1

x

2

在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在[

1

2

，2]上的最大值是（   ）

A：$\frac{13}{4}$

B：$\frac{5}{4}$

C：8

D：4