题干
（不等式选做题）对于实数x，y，若|x﹣1|≤1，|y﹣2|≤1，求|x﹣y+1|的最大值．
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【解答】解法一：∵|x﹣1|≤1，|y﹣2|≤1，∴|x﹣y+1|=|（x﹣1）﹣（y﹣2）|≤|x﹣1|+|y﹣2|≤1+1=2，
（当且仅当 x=2，y=1，或x=0，y=3时取等号），
故|x﹣y+1|的最大值为2．
解法二：∵|x﹣1|≤1，|y﹣2|≤1，∴﹣1≤x﹣1≤1 且﹣1≤y﹣2≤1，
即﹣1≤x﹣1≤1 且﹣1≤2﹣y≤1．
相加可得﹣2≤x﹣y+1≤2，即|x﹣y+1|≤2，故|x﹣y+1|的最大值为2．
