题干
如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°，点E，F分别是AC，AD的中点．
（1）求证：EF∥平面BCD；
（2）求三棱锥A﹣BCD的体积．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）∵点E，F分别是AC，AD的中点，∴EF∥CD，又∵EF⊄平面BCD，CD⊂平面BCD，∴EF∥平面BCD．（2）∵AB⊥平面BCD，∴∠ADB为直线AD与平面BCD所成的角，∴∠ADB=45°，∴AB=BD=4，∵BC⊥BD，∴S△BCD=
xBCXBD=6．∴三棱锥A﹣BCD的体积V=
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