已知函数f（x）=（1﹣m）lnx+ m2x2 ﹣x，m∈R且m≠0．（Ⅰ）当m=2时，令g（x）=f（x）+log2（3k﹣1），k为常数，求函数y=g（x）的零点的个数；（Ⅱ）若不等式f（x）_刷题宝

题干

已知函数f（x）=（1﹣m）lnx+

m

2

x2 ﹣x，m∈R且m≠0．

（Ⅰ）当m=2时，令g（x）=f（x）+log₂（3k﹣1），k为常数，求函数y=g（x）的零点的个数；

（Ⅱ）若不等式f（x）＞1﹣

1

m

在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-02 11:10:29

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）当m=2时，g（x）=﹣lnx+x²﹣x+log₂（3k﹣1），x＞0，

所以 $g' (x) = - \frac{1}{x} <$

同类题1

阅读材料，回答下列问题材料一干旱灾害是我国最主要的自然灾害之一。据统计，自然灾害中85%为气象灾害，而干旱灾害又占气象灾害的50%左右。材料二中国各地降水季节分配表(占年总量的百分比)

地区	春雨	夏雨	秋雨	冬雨
华南地区	11	43	39	7
华北平原	9.8	73	13	4.2
长江中下游	22	45	18	15
西北干旱区	32	29	10	29

材料三我国部分地区干旱灾害分布区域图

同类题2

\vec{a}

\vec{b}

均为单位向量，且

\vec{a}

\cdot

\vec{b}

\vec{c}

\vec{a}

\vec{c}

\vec{b}

\vec{c}

\vec{a}

|的取值范围是（　　）

同类题3

已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是____．

同类题4

实验室有氧化铜和锌的混合粉末，为提炼其中的铜，取两份等质量的样品，分别按下图两个方案进行实验：

同类题5

南北朝时期北方民族融合的实质是（）

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