已知函数f（x）=lnx，x₁，x₂∈（0，

1

e

），且x₁＜x₂，则下列结论中正确的是（   ）

A：（x₁﹣x₂）f（x₁）﹣f（x₂）＜0

B：f（ $\frac{x_1+x_2}{2}$ ）＜f（ $\frac{f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)}{2}$ ）

C：x₁f（x₂）＞x₂f（x₁）

D：x₂f（x₂）＞x₁f（x₁）