已知两个同心圆，其半径分别为a,b(a>b)，AB为小圆上的一条定直径，则以大圆的切线为准线，且过A,B两点的抛物线焦点F的轨迹方程为(      )（以线段AB所在直线为x轴，其中垂线为y轴建立平面直角坐标系）

A：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2-b^2}=1(x\ne \pm a)$

B：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{a^2-b^2}=1\left(x\ne \pm a\right)$

C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{a^2-b^2}=1\left(x\ne \pm a\right)$

D：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{a^2-b^2}=1\left(x\ne \pm a\right)$