设函数f（x）= {2x,x≤0log2x,x>0 ，若对任意给定的y∈（2，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=2a²y²+ay，则正实数a的最小值是（   ）

A：2

B：$\frac{1}{2}$

C：$\frac{1}{4}$

D：4