据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一保安发现，该保安迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知保安到楼底的距离为15m，为确保安全能稳妥接住儿童，保安将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设保安奔跑过程中是匀变速运动且在加速或减速的加速度大小相等，g取10m/s²，求：
（1）保安跑到楼底的平均速度
（2）保安奔跑时的最大速度
（3）保安加速时的加速度