某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件;
(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
解:(1)设每件衬衫应降价x元,
根据题意得(40﹣x)(20+2x)=1200,
整理得2x2﹣60x+400=0
解得x1=20,x2=10.
因为要尽量减少库存,在获利相同的条件下,降价越多,销售越快,
故每件衬衫应降20元.
答:每件衬衫应降价20元.
(2)设商场平均每天赢利y元,则
y=(20+2x)(40﹣x)
=