题干

如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易知AE= 2 c,这时我们把关于x的形如ax²+ 2 cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
Ⅰ写出一个“勾系一元二次方程”;
Ⅱ求证:关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ 2 cx+b=0必有实数根;
Ⅲ若x=−1是“勾系一元二次方程”ax²+ 2 cx+b=0的一个根,且四边形ACDE的周长是 62 ,求△ABC面积.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-01-10 11:42:28

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解:Ⅰ令a=3,b=4则c=5,写出一个“勾系一元二次方程”:3x²+5 2 x+4=0;Ⅱ证明:∵△=( 2 c)²−4ab=2c²−4