题干

已知a,b是正实数,设函数f(x)=xlnx,g(x)=﹣a+xlnb.
(Ⅰ)设h(x)=f(x)﹣g(x),求h(x)的单调区间;
(Ⅱ)若存在x0,使x0∈[
a
+
b
4
3
a
+
b
5
]且f(x0)≤g(x0)成立,求
b
a
的取值范围.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-04-14 10:45:56

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解:(1)∵h(x)=f(x)﹣g(x)=xlnx+a﹣xlnb
∴h′(x)=lnx+1﹣lnb
由h′(x)>0得x>
b
e