抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点P,使S△ABP=12S△ABC,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由._刷题宝

题干

抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
(1)求此抛物线的解析式；
(2)抛物线上是否存在点P,使S_△ABP=

1

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S_△ABC,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-01-11 02:36:11

答案(点此获取答案解析）

解：（1）设抛物线的顶点形式为y=a（x-1）²+4，
将A（3，0）代入得：0=4a+4，即a=-1，
则抛物线解析式为y=-（x-1）²+4=-x²+2x+3；
（2）存在这样的P点，设P（a，-a²+2a+3），设直线AB解析式为y=kx+b，
将A（3，0），B（0，3）代入得：

同类题1

如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=h，重力加速度为g．开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°，现将A、B由静止释放，下列说法正确的是（）

同类题2

在今年3月召开的“两会上”，***的重要讲话通过电视、网络等媒体迅速传遍了神州大地．下列说法中正确的是（　　）

同类题3

倾听好声音，广泛纳民意。人民网开通专题频道，为2016“两会”收集人民心声。两位网民在网上热议自己最期盼的话题。

芝麻官：十八大以来，“反腐战场”利剑高悬鼓点密集，真是大快人心啊！

米花糖：希望这场反腐败斗争不是“一阵风”，而要越往后越严厉。

同类题4

在横线是填上合适的单位名称。

同类题5

某同学分离纯化了甲、乙两种噬菌体的蛋白质和DNA，重新组合为“杂合”噬菌体，然后分别感染大肠杆菌，并对子代噬菌体的表现型作出预测，见表。其中预测正确的是

“杂合”噬菌体的组成	实验预期结果
“杂合”噬菌体的组成	预期结果序号	子代表现型
甲的DNA＋乙的蛋白质	1	与甲种一致
甲的DNA＋乙的蛋白质	2	与乙种一致
乙的DNA＋甲的蛋白质	3	与甲种一致
乙的DNA＋甲的蛋白质	4	与乙种一致

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