题干
如图所示，四棱锥 P−ABCD 的底面为直角梯形， ∠ADC=∠DCB=90° ， AD=1 ， BC=3 ， PC=CD=2 ， PC⊥ 底面 ABCD ， E 为 AB 的中点.
（Ⅰ）求证：平面 PDE⊥ 平面 PAC
（Ⅱ）求直线 PC 与平面 PDE 所成的角的正弦值.
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解：（Ⅰ）以点 C 为坐标原点，以直线 CD ，
的
左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴， 直线AB交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率是（ ）
中，
分别是其左右焦点，若
，则该椭圆离心率的取值范围是