已知椭圆E： x2a2 + y2b2 =1（a＞b＞0）的半焦距为c，原点O到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为 12 c．（Ⅰ）求椭圆E的离心率；（Ⅱ）如图，AB是圆M：（x+2）2+_刷题宝

题干

已知椭圆E：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的半焦距为c，原点O到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为

1

2

c．

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）如图，AB是圆M：（x+2）²+（y﹣1）²=

5

2

的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-01-11 08:47:52

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）经过点（0，b）和（c，0）的直线方程为bx+cy﹣bc=0，

则原点到直线的距离为d= $\frac{b c}{\sqrt{b^{2} + c^{2} <}}$

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