阅读下列材料：
材料一

材料二 主要资本主义国家占世界工业生产总值的比重

材料三  (美国)仅1865年至1900年，被正式批准登记的发明专利就达到了64万多种……为促进科学和实用技艺的普及，对作家和发明家的著作和发明，在一定期限内给予专利权的保障……美国人第一次把专利权写入了宪法，用国家的根本大法来保护发明创造。
——《大国崛起》解说词
材料四 科技方面，英国工业界满足于第一次工业革命的成就，坐享其成的思想日趋严重……在新技术成果应用方面英国日趋落后。政府在科技投入方面也存在诸多问题，经费少，实验设备不足，管理混乱，科技人员地位低和待遇差成为普遍现象。
——《世界通史》
请回答：
(1)根据材料一中的三幅图片，分别写出两次工业革命中的重大发明成果的名称。
(2)根据材料二，说明美国经济地位发生了什么变化，并结合材料三及所学知识，分析发生这种变化的主要原因。
(3)根据材料四，概括导致英国经济地位衰落在科技方面的原因。
(4)从美英两国经济地位兴衰的对比中，你获得什么认识？

在△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinA）．

（1）若acosA=bcosB，求证：$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$；

（2）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，a＞b，求$\tan \frac{A-B}{2}$的值．