如图，D，C，B三点在地面同一直线上，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD=200米，点C位于BD上，则山高AB等于（    ）

A：100 $\sqrt{2}$ 米

B：50（ $\sqrt{3}$ +1）米

C：$100\left(\sqrt{3}+1\right)$ 米

D：200米